We argue that the torus partition sum in 2D (super) gravity, which counts physical states in the theory, is a decreasing function of the renormalization group scale. As an application we chart the space of models coupled to (super) gravity, confirming and extending ideas due to A. Zamolodchikov, and discuss briefly string theory, where our results imply that the number of degrees of freedom decreases with time.

We describe a non-perturbative quantization of classical Wilson loops in the WZW model. The quantized Wilson loop is an operator acting on the Hilbert space of closed strings and commuting either with the full Kac-Moody chiral algebra or with one of its subalgebras. We prove that under open/closed string duality, it is dual to a boundary perturbation of the open string theory. As an application, we show that such operators are useful tools for identifying fixed points of the boundary renormalization group flow.

It has been argued that certain reduced actions play a role in AdS/CFT when comparing fast moving strings to long single trace operators in gauge theories. Such actions arise in two ways: as a limit of the string action and as a description of long single trace field theory operators. They are non-relativistic sigma models with the target space usually being a Kahler manifold. They are non-renormalizable and need a cut-off in the wave-length. If the total spin (or charge) contained in a minimal wavelength is large compared to one, the system behaves approximately classically and an expansion in loops is meaningful. In this paper we apply the renormalization group procedure to such actions and find, at one-loop, that the Kahler potential flows in the infrared to a Kahler-Einstein one.Therefore, in this context, the anomalous dimensions of long operators are determined by a fixed point. This suggests that certain features of the large N-limit might be independent of the detailed properties of a gauge theory.

RG flow in 2d field theory coupled to gravity The renormalization group flow in two--dimensional field theories is modified if they are coupled to gravity. Beta function coefficients are changed, the $c$--theorem is no longer strictly valid, and flows from fixed points with central charge $c>25$ to fixed points with $c<25$ are forbidden. This is discussed in general and at two examples, the Kosterlitz--Thouless phase transition and the Wess--Zumino--Witten model. A possible application to string cosmology is pointed out. Published as: Proc. of XXVIII Int. Symp. on the Theory of Elementary Particles in Wendisch-Rietz, Aug. 30 - Sep. 4, 1994, ed. D. Luest and G. Weigt arXiv categories: hep-th

In questa tesi studiamo soluzioni di teoria di stringa da diversi punti di vista. Iniziamo dal Capitolo 1, con un'introduzione alle principali idee proprie delle varie teorie di stringa, concentrandoci in particolare sulle loro descrizioni a bassa energia, le teorie di supergravità. Discutiamo gli ingredienti principali delle teorie di supergravità derivate dalle stringhe e presentiamo le loro soluzioni classiche corrispondenti agli oggetti fisicii che useremo nel resto della tesi. Nel capitolo 2, iniziamo lo studio di soluzioni non supersimmetriche della teoria delle stringhe, costruendo esplicitamente spazi Anti de Sitter (AdS) otto dimensionali come soluzioni delle equazioni del moto della supergravità IIA massiva. Come di consueto per soluzioni non supersimmetriche, siamo in grado di risolvere l'intero sistema di equazioni del moto solo numericamente. Utilizzando questi metodi troviamo soluzioni AdS_8 con uno spazio interno compatto che ha la topologia di una due-sfera con un orientifold plane (O8) al suo equatore. Nel capitolo 3 estendiamo il nostro studio di soluzioni non spersimmetriche con la ricerca di vuoti con costante cosmologica positiva. In particolare troviamo soluzioni de Sitter (dS) quattro dimensionali delle equazioni del moto della supergravità IIA massiva. Alcune di queste soluzioni coinvolgono gli stessi orientifold plane presenti nei vuoti AdS_8, che appaiono nell'approssimazione di supergravità come una particolare singolarità. Analizziamo quindi